Grundlagen der Spiel- und Entscheidungstheorie

Ausgangssituation

Menschen befinden sich im Alltag immer wieder in Entscheidungssituationen. Das Wort Entscheidung beinhaltet „-Scheidung“, also die eine Richtung zu gehen und die alternative Richtung zu verwerfen. Unabhängig davon, ob von einer Entscheidung große oder weniger große Auswirkungen erwartet werden und ob sie andere Menschen tangieren und beeinflussen, sind Entscheidungen eine maßgebliche Ursache jedes Lebensverlaufs. Dabei ist es natürlich wünschenswert, wenn die Folgen der Wahl bestmöglich abgeschätzt und im Vorfeld bewusst antizipiert werden könnten. Das ist jedoch häufig nicht der Fall. Dennoch soll eine bewusste und unbewusste Entscheidung zu einem bestimmten Ergebnis führen, welches mehr oder weniger erwartbar ist. Vergangene Erfahrungen sind für die Entscheidungsbildung häufig ein ausschlaggebendes Kriterium (nicht selten unbewusst).

 

Das Leben ist ein Spiel – Auto oder Ziege?

Die Spieltheorie beschäftigt sich mit Entscheidungen und deren Folgen. Auch wenn die Spieltheorie zu einer wissenschaftlichen Disziplin aufgestiegen ist[1] und sich mit strategischen Aspekten der Entscheidungsbildung auseinandersetzt, hat sie ihren Ursprung in Gesellschaftsspielen. Der Mathematiker John von Neumann beschäftige sich Anfang bis Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts damit, wie Handlungen in Gesellschaftsspielen auf das Leben übertragbar und dabei mathematisch begründbar sind[2].

 

Das bekannte „Ziegenproblem“ soll dies verdeutlichen:

Die Ausgangssituation ist wie folgt: Sie stehen vor drei geschlossenen Türen (Quiz). Sie wissen, dass sich hinter einer der Türen ein Auto befindet, hinter den anderen beiden jeweils eine Ziege. Der Moderator weiß wo Auto bzw. Ziegen platziert sind und stellt Sie vor die Wahl, sich für eine der Türen zu entscheiden. Nachdem Sie Ihre Wahl getroffen haben, öffnet er eine der beiden nicht gewählten Türen, hinter der sich eine Ziege befindet. An dieser Stelle fragt der Moderator, ob Sie sich noch einmal umentscheiden möchten. Was würden Sie tun?

Abb. 2: Ziegenproblem (Quelle: https://de.wikipedia.org)

 

Der erste typische Gedanke vieler Menschen ist: „Vorher hatte ich eine 1/3 Chance, die Tür mit dem Auto zu erwischen. Durch die Information des Moderators erhöht sich meine Chance auf 50/50 bzw. ½. Ist es demnach nicht entscheidend, ob ich bei Tür eins bleibe oder mich nochmal umentscheide?!“ Der Fehler in diesem Denken wird allerdings bei näherer Betrachtung deutlich: Der Spieler wählt zunächst zwischen drei Türen. An dieser Stelle ist es tatsächlich eine jeweils identische 1/3 Chance, welche Tür der Volltreffer ist. Da der Moderator aber weiß, hinter welcher Tür das Auto steht, wird er bei den beiden Türen, die jeweils nicht gewählt wurden, auf jeden Fall die Tür mit der Ziege öffnen. Die Gewinnchancen der beiden nicht gewählten Türen sind somit zu addieren und der Spieler hat eine 2/3 Chance auf das Auto, wenn er sich nach der zweiten Frage des Moderators für einen Wechsel entscheidet[3]. Eine ausführliche Erläuterung finden Sie in dem Buch „Das Ziegenproblem – Denken in Wahrscheinlichkeiten“ und unter:

https://de.wikipedia.org/wiki/-Ziegenproblem

 

Dieses Beispiel zeigt sehr gut, warum die Spieltheorie eine erfolgswirksame Wissenschaftsdisziplin ist. Eine Entscheidungsanalyse führt häufig zu einer bewussten Wahl, die bei intuitiver Entscheidung nicht immer zum besten Ergebnis führt. Der Mensch neigt dazu, eine vorher festgelegte Entscheidung eher beizubehalten.

 

Was ist die Spieltheorie?

Die Spieltheorie hat als Ausgangssituation eine mehr oder weniger komplexe Entscheidung, die es unter Berücksichtigung unterschiedlicher Variablen bestmöglich zu treffen gilt. Inhalt des Ansatzes kann demnach jede erdenkliche Entscheidungssituation sein. Was studiere ich? Kaufe ich mir ein Auto oder nicht?- Wenn ja welches? Welche Unternehmen können in Konkurrenz zu meinem neuen Produkt auf den Markt treten? Da regelmäßig das eigene Verhalten Einfluss auf die Reaktion anderer hat und umgekehrt, manchmal auch nur die Erwartungen der anderen an das eigene Verhalten deren Entscheidung beeinflusst, kann die Entscheidungstheorie auch „interaktive Mehrpersonenentscheidungstheorie“ genannt werden[4]. Die Grundlagen werden im Folgenden dargestellt.

 

Zunächst kann zwischen klassischer und interaktiver Entscheidung abgegrenzt werden. Die klassische Entscheidung ist dadurch gekennzeichnet, dass sie die Entscheidungen anderer Menschen und die Auswirkungen der Entscheidung nicht berücksichtigt, da keine unmittelbare Wechselwirkung besteht[5]. Wenn ein Mensch ins Kino geht, wird diese Entscheidung den Eintrittspreis und die Vorstellungszeiten nicht beeinflussen. Nichtsdestoweniger bestehen die zwei unabhängigen Teilaspekte der Entscheidungstheorie auch bei klassischen Entscheidungen: Rahmenbedingungen und Bewertungskriterien.

Die Rahmenbedingungen stehen für die Alternativen, die eine Person in einer bestimmten Situation zur Verfügung hat (diese müssen nicht unbedingt alle bekannt sein). Weiterhin gehören die Konsequenzen der Entscheidung und die Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens sowie der „Preis“ der jeweils gezahlt werden muss, zu den Rahmenbedingungen. Statt ins Kino zu gehen, kann die Person auch Essen gehen, oder einen Film zu Hause ansehen. Der Preis kann sowohl monetär als auch zeitlich sein oder in physischem Aufwand bestehen. Der Kinoeintritt kostet im Gegensatz zum Film zu Hause mehr Geld, außerdem muss man ggf. erst mit dem Auto dorthin fahren (nicht-monetärer Aufwand). Beim Vergleich mit dem Restaurantbesuch könnte die Person in Erwägung ziehen, dass sie dennoch auch essen muss, wenn sie sich für das Kino entscheidet. Bei den Rahmenbedingungen sind die Folgen der Entscheidung nicht immer derart offensichtlich und die Konsequenzen absehbar. In diesem Beispiel können zwar dennoch einige „Zwischenfälle“ eintreten, die Einfluss auf die ursprüngliche Entscheidung haben, die Wahrscheinlichkeit ist aber vergleichsweise gering.

Neben den Rahmenbedingungen bestehen die Präferenzen einer Person als deutlich variablere Disposition. Zur klassisch rationalen Entscheidung gehören die Wünsche, Vorlieben und Einstellungen einer Person. Eine Entscheidung ohne Berücksichtigung der Präferenzen wäre irrational, da der angestrebte Zielzustand nicht ausschließlich durch mehr oder weniger objektive Rahmenbedingungen feststellbar ist[6].

 

Wenn alle Rahmenbedingungen klar sind und auch die persönliche Präferenz festgelegt ist, kann eine formale Nutzenfunktion aufgestellt werden. Dabei werden allen Variablen mathematische Gewichtungen zugeordnet. Darauf basierend kann eine Entscheidung getroffen werden, die den Aufwand / Preis der verschiedenen Alternativen, die Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Zielzustandes und die persönlichen Präferenzen berücksichtigt. Umgekehrt ist es denkbar, bei rationalen Entscheidungen anderer, auf dessen Präferenzen zu schließen. Die interaktive oder strategische Entscheidung versucht, das wahrscheinliche Verhalten anderer Personen zu berücksichtigen und zu gewichten[7]. Auch die Erwartungen anderer bezüglich des eigenen Verhaltens und die Erwartungen anderer bezüglich der Erwartungen der Person über die Erwartung anderer soll idealerweise Berücksichtigung finden[8].

 

Abb. 3: Interdependente Entscheidung (Quelle: https://pixabay.com/de)

 

Kritik und Möglichkeiten

Die dargestellten Basics der Spieltheorie geben Interessierten eine kleine Einführung in den Themenbereich rationaler Entscheidungen. Die Entscheidungstheorie schließt vor allem mathematische,- statistische, stochastische und psychologische Themenfelder ein. Da die Disziplin umfangreich ist, kann an dieser Stelle nur eine kleine Einführung beschrieben werden. Hinsichtlich der Nutzenfunktion ist insbesondere kritisch zu sehen, dass eine unbewusste, im Vorfeld getroffene Entscheidung, leicht mathematisch begründet werden kann. Aus diesem Grund eignet sie sich besonders für komplexe Situationen, die das Verhalten anderer und die Wechselwirkung einschließt (interaktive Entscheidung). Hierzu können sich Interessierte zunächst einmal mit dem sog. „Nash-Gleichgewicht“ auseinandersetzen.

 

 

Quellenverzeichnis

[1] Vgl. Amann, E./Helbach, C.: 2016, S. 21.

[2] Vgl. Amann, E./Helbach, C.: 2016, S. 21.

[3] Vgl. Randow, G.: S. 64ff.

[4] Vgl. Amann, E./Helbach, C.: 2016, S. 29f.

[5] Vgl. Amann, E./Helbach, C.: 2016, S. 31.

[6] Vgl. Amann, E./Helbach, C.: 2016, S. 32f.

[7] Vgl. Amann, E./Helbach, C.: 2016, S. 37f.

[8] Vgl. Amann, E./Helbach, C.: 2016, S. 40f.

 

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Titelbild Spieltheorie (Quelle: https://pixabay.com/de/nahaufnahme-spa%C3%9F-spiel-tischfu%C3%9Fball-1853081/) (08.08.2017)

Abb. 2: Ziegenproblem (Quelle: ://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem) (08.08.2017)

Abb. 3: Interdependente Entscheidung (Quelle:https://pixabay.com/de/frau-gesicht-fotomontage-gesichter-1594710/ (09.08.2017)

 

Literaturverzeichnis

Amann, E. / Aronson, E. / Wilson, T. D.: Sozialpsychologie. 4. Auflage. Pearson. München 2004

Randow, G.: Das Ziegenproblem – Denken in Wahrscheinlichkeiten. 9. Auflage. Rowohlt. Hamburg 2014